فرمول مساحت مربع چیست؛ حل مساحت مربع با مثال برای پایه سوم تا ششم

اشکال هندسی با شکل های مختلف می باشند که در طول دوران مدرسه با نمونه های آنها آشنا خواهیم شد، مربع نیز از اشکال هندسی پرکاربرد می باشد، در این مطلب از سلام دنیا درباره موضوعات مساحت مربع چیست، فرمول مساحت مربع، مساحت مربع با قطر، مثال مساحت مربع برای کلاس پایه های سوم، چهارم، پنجم و ششم صحبت خواهیم کرد، لطفا با ما همراه باشید.

مساحت مربع چیست

مساحت هر شکل به اندازه سطح آن و یا داخل شکل گفته می شود ، مساحت مربع نیز اندازه سطح داخل مربع می باشد.

حتما بخوانید: روش محاسبه محیط مربع با مثال برای همه پایه ها

فرمول مساحت مربع

برای اندازه گیری سطح هر مربع فرمولی وجود دارد که همیشه یکسان می باشد و آن فرمول این است:

اندازه یک ضلع × خودش = مساحت مربع

مساحت مربع با قطر

برای اندازه گیری مساحت مربع با قطر آن فرمول به شکل دیگری عنوان می شود ، ابتدا باید قطر مربع را بشناسید، می توانید با استفاده از یک کاغذ به شکل مربع که حتما تمام اضلاع ان یکسان است قطر آن را بیابید، گوشه مربع را به گوشه مقابل آن برسانید و کاغذ را تا کرده و سپس باز کنید و اینکار را با دیگر گوشه آن را نیز با گوشه مجاورش انحام دهید. با باز کردن کاغذ دو خط تا با شکل x خواهید دید که یکدیگر را قطع می کنند که به آنها قطر مربع می گویند و برای بدست آوردن مساحت مربع با قطر از فرمول زیر استفاده می شود:

2 ÷ (قطر × قطر) = مساحت مربع

مثال مساحت مربع برای کلاس سوم

سوال: مساحت یک مربع که هر ضلع آن 6 سانتی متر می باشد چقدر است؟

پاسخ: اندازه یک ضلع × خودش = مساحت مربع

سانتی متر 36 = 6×6 

سوال: حیاطی به اندازه هر ضلع 8 متر است، مساحت این حیاط را حساب کنید؟

پاسخ: اندازه یک ضلع × خودش = مساحت مربع

متر 64 =  8×8

حتما بخوانید: فرمول های مساحت اشکال هندسی مختلف

مثال مساحت مربع برای کلاس چهارم

سوال: اتاقی به شکل مربع داریم با ضلع 6 متر می خواهیم کل اتاق را موکت کنیم برای این کار به چند متر موکت احتیاج است؟ 

پاسخ: اندازه یک ضلع × خودش = مساحت مربع

سانتی متر 36 = 6×6 

سوال: زمین بازی به شکل مربع و ضلع 9 متر داریم در وسط آن تشک ورزشی مربع شکل با محیط 20 متر داریم ، مساحت قسمت خالی زمین را حساب کنید.

پاسخ: اندازه یک ضلع × خودش = مساحت مربع

متر  81 = 9×9 :مساحت کل زمین بازی

  متر 5 = 4 ÷ 20 :طول ضلع تشک ورزشی

25= 5*5 مساحت تشک ورزشی

مساحت کل زمین بازی- مساحت تشک ورزشی = مساحت قسمت خالی زمین

 متر 56 =81-25 : مساحت قسمت خالی زمین

سوال: محیط مربعی 28 سانتی متر است ، مساحت آنرا حساب کنید.

یک ضلع × 4 = محیط مربع

7 = 4 ÷ 28

اندازه یک ضلع × خودش = مساحت مربع

سانتی متر 49 =7 ×7 

مثال مساحت مربع کلاس پنجم

سوال: باد شدیدی شیشه پنجره اتاق علی را شکاند ، آنها برای تعویض شیشه احتیاج به دانستن مساحت پنجره دارند، طول اضلاع آن 70 سانتی متر می باشد؟

پاسخ: اندازه یک ضلع × خودش = مساحت مربع

سانتی متر  490 =70×70  :مساحت پنجره 

/////////////////////////

سوال: شخصی قصد دارد بر روی دیوار خود، یک قاب عکس مربعی شکل نصب کند. اگر طول یکی از ضلع‌های این قاب عکس برابر 20 سانتی‌متر باشد، سطح اشغال شده توسط آن بر روی دیوار چقدر خواهد بود؟

پاسخ: خودش × یک ضلع = مساحت مربع

به این ترتیب:

خودش × ضلع قاب = مساحت قاب عکس

طول ضلع قاب عکس برابر 20 سانتی‌متر است. در نتیجه:

20 × 20 = مساحت قاب عکس

400 = مساحت قاب عکس

///////////////////////////

مثال مساحت مربع برای کلاس ششم

سوال: یک صفحه شطرنج ساخته شده بر روی یک میز مربعی شکل را نمایش می‌دهد. اگر طول ضلع هر یک از خانه‌های شطرنج برابر 3 سانتی‌متر باشد، مساحت کل صفحه شطرنج چقدر خواهد بود؟

پاسخ: هر صفحه شطرنج، از 8 ردیف و 8 ستون تشکیل می‌شود. به این ترتیب، تعداد خانه‌های یک صفحه شطرنج برابر است با:

تعداد ستون‌ها × تعداد ردیف‌ها = تعداد خانه‌ها

8 × 8 = تعداد خانه‌ها

64 = تعداد خانه‌ها

هر صفحه شطرنج دارای 64 خانه است. تمام خانه‌های شطرنج دارای شکل مربعی هستند. مساحت یک خانه شطرنج از رابطه زیر به دست می‌آید:

A=a×a

خودش × یک ضلع = مساحت مربع

3 × 3 = مساحت خانه شطرنج

9 = مساحت خانه شطرنج

به این ترتیب، مساحت یکی از خانه‌های شطرنج برابر 9 سانتی‌متر مربع خواهد بود. در نتیجه، مساحت کل صفحه شطرنج از رابطه زیر به دست می‌آید:

تعداد خانه‌ها × مساحت یک خانه = مساحت صفحه شطرنج

64 × 9 = مساحت صفحه شطرنج

576 = مساحت صفحه شطرنج

مساحت صفحه شطرنج مورد سوال برابر 576 سانتی‌متر مربع است.

سوال: مساحت مربعی با محیط 20 سانتی‌متر را محاسبه کنید

پاسخ: محیط مربع، مجموع اندازه ضلع‌های آن است. از آنجایی که تمام ضلع‌های مربع با یکدیگر برابر هستند، فرمول محیط مربع به صورت حاصل‌ضرب یک ضلع در 4 نوشته می‌شود:

P=4×a 

طول یک ضلع × 4 = محیط مربع

مقدار محیط از صورت سوال را درون رابطه بالا قرار می‌دهیم:

طول یک ضلع × 4 = 20

 4 ÷ 20 = طول یک ضلع

5 = طول یک ضلع

5 = a

طول یک ضلع مربع برابر 5 سانتی‌متر است. با مشخص شدن طول، می‌توان مساحت مربع را نیز به صورت محاسبه کرد:

A=a×a

خودش × یک ضلع = مساحت مربع

5 × 5 = مساحت

25 = مساحت

در نتیجه، مساحت مربعی با محیط 20 سانتی‌متر برابر 25 سانتی‌متر مربع است.

سوال: طول ضلع مربعی با مساحت 81 متر مربع چقدر است؟

پاسخ: مطابق با رابطه مساحت مربع داریم:

 (به صورت دیگر می توان گفت که s به توان 2)    A=^s*s

^{A=s^2} 

رابطه بالا را می‌توان به صورت زیر بازنویسی کرد:

s=√A

به عبارت دیگر، طول ضلع مربع برابر جذر مساحت آن است. بنابراین:

s=√81

s=9

سخن آخر

در این مطلب با مساحت مربع و کاربرد آن در درس ریاضی سوم ابتدایی تا ششم آشنا شدید، امیدواریم که از این مطلب استفاده و لذت برده باشد.

مطالب مرتبط:

روش محاسبه محیط و مساحت ذوزنقه تصویری و به زبان ساده با مثال

زنگ آهن چیست ؛ نام علمی و 4 راه جلوگیری از آن