در این بخش از ریاضی، دانش‌آموزان با رابطه فیثاغورس در مثلث‌های قائم‌الزاویه آشنا می‌شوند. تمرین‌ها شامل محاسبه مساحت مربع‌ها روی اضلاع مثلث و بررسی رابطه بین مربع وتر و مجموع مربع اضلاع دیگر است. همچنین، روش‌های هندسی نمایش این رابطه و مثال‌های عملی با قطعات کاغذی برای پوشاندن مربع روی وتر ارائه شده است. در این مقاله از سلام دنیا به حل کامل فعالیت های صفحات 84 و 85 ریاضی هشتم با پاسخ تشریحی و توضیحات مرحله‌ای پرداخته‌ایم.
حل فعالیت صفحه 84 و 85 ریاضی هشتم با جواب
سوال 1 صفحه 84 ریاضی پایه هشتم با توضیح
حتما بخوانید: حل تمرین صفحه 86 ریاضی هشتم
1. روی هر ضلع مثلث های قائم الزاویه زیر یک مربع رسم کرده ایم. با شمارش مربع های شطرنجی، مساحت هر کدام از مربع های ساخته شده را به دست آورید و جدول را کامل کنید.
چه ارتباطی بین عددهای هر سطر می بینید؟
- مجموع مساحت های ساخته شده روی ضلع c و b برابر است با مساحت ساخته شده روی ضلع a به عبارت دیگر a^2 = b^2 + c^2
///////////////////////////////////////////////////////////////
سوال 2 صفحه 85 ریاضی پایه هشتم با توضیح
حتما بخوانید: حل تمرین صفحه 87 ریاضی هشتم
2. به هر یک از شکل‌های زیر با دقت نگاه کنید. در هر شکل، روشی برای نمایش دادن رابطه میان مساحت مربع‌های تشکیل شده روی ضلع‌های مثلث قائم‌الزاویه آمده است. شما هم روی کاغذ، یک مثلث قائم‌الزاویه رسم کنید و روی هر ضلع آن مربعی تشکیل دهید؛ سپس با استفاده از یکی از این روش‌ها مربع‌های ساخته شده روی دو ضلع کوچک آن را طوری به قطعه‌های کاغذی تقسیم کنید که بتوان با این قطعه‌ها مربع روی وتر را کاملاً پوشاند.
///////////////////////////////////////////////////////////////
خواندنی
ابوالعباس نیریزی، ریاضی‌دان ایرانی در حدود هزار سال پیش، درستیِ رابطه فیثاغورس را به صورت زیر نشان داد.
در شکل، چهار مثلث قائم‌الزاویه هم نهشت دیده می‌شود. در سمت راست، مساحت دو مربعی را که روی ضلع‌های زاویه قائمه مثلث ساخته شده‌اند و در سمت چپ، مربعی را که روی وتر ساخته شده است، رنگ کرده‌ایم. چرا مساحت ناحیه رنگی در این دو شکل برابر است؟ مثلث سبز سمت راست با دوران در خلاف عقربه ساعت مانند شکل سمت چپ میشه و مثلث زرد سمت راست هم با دوران در جهت عقربه ساعت مانند شکل سمت چپ می شود بنابراین مساحتهای رنگی در دو شکل برابرند .
///////////////////////////////////////////////////////////////
ویدئو آموزش و حل صفحه 84 و 85 ریاضی هشتم
ویدئو آموزش و حل صفحه 84 و 85 ریاضی هشتم
سخن آخر
فعالیت‌ها به دانش‌آموز کمک می‌کند تا رابطه فیثاغورس را به‌صورت عملی و بصری درک کند و با نمایش هندسی، مفهوم تساوی مساحت مربع‌ها روی اضلاع مثلث قائم‌الزاویه را به‌طور شهودی تجربه نماید. این مهارت، پایه‌ای مهم برای حل مسائل هندسی و کاربردهای واقعی ریاضی فراهم می‌کند.
مطالب مرتبط:
2 انشا در مورد عشق به خدا و چگونه خدا را بشناسیم
53 مدل کشیدن نقاشی حلزون کودکانه و بزرگسال
36 کاردستی بامزه و خلاقانه با بطری شیشه ای خالی و دور ریختنی
دیدگاه ها