درس مربوط به اعداد رادیکالی در کتاب ریاضی پایه هشتم، دانش‌آموزان را با نحوه‌ی نمایش عددهای رادیکالی روی محور اعداد آشنا می‌کند. در این فعالیت، با استفاده از مثلث‌های قائم‌الزاویه و روش فیثاغورس، می‌توان طول وتر مثلث‌ها را به عنوان نمایش دقیقی از رادیکال‌ها تعیین کرد و اعداد منفی و مثبت را به راحتی روی محور نشان داد. در این مقاله از سلام دنیا به حل کامل فعالیت و کار در کلاس صفحه 114 ریاضی پایه هشتم همراه با توضیح گام‌به‌گام و پاسخ تشریحی پرداخته‌ایم.
حل فعالیت صفحه 114 ریاضی هشتم با جواب
در درس گذشته مقدار 2√ را هم به صورت تقریبی و هم به کمک ماشین حساب محاسبه کردید. در این فعّالیت با نمایش 2√ روی محور اعداد آشنا می‌شویم. محور عددهای زیر را در نظر بگیرید. مثلث OAB یک مثلث قائم‌الزاویهٔ متساوی‌الساقین به ضلع 1 است. به مرکز O و شعاع OB کمانی می‌زنیم تا محور اعداد را در نقطه C قطع کند. طول پاره خط OC چقدر است؟ 2√ چرا نقطهٔ C، عدد 2√ را نمایش می‌دهد؟
- جواب: چون برابر با شعاع دایره است.
به همین روش، نقطه‌ای را روی محور بالا معین کنید که عدد 2√− را نمایش دهد. در شکل زیر، تعدادی مثلث قائم‌الزاویه رسم شده است. در هر یک از این مثلث‌ها طول یک ضلع زاویهٔ قائمه 1 واحد است. طول وترهای این مثلث‌ها به ترتیب 2√,3 ,4√,5√ است. چرا؟
- جواب: با استفاده از رابطهٔ فیثاغورس
حتما بخوانید: حل سوالات صفحه 115 ریاضی هشتم
آیا می‌توانید به همین ترتیب پاره خطی به طول 6√ و 7√ رسم کنید؟ چگونه؟
- جواب: بله، با کمک روش حلزونی و مانند شکل زیر
از شکل داده شده استفاده کنید. دهانه پرگار را به اندازه 3√ و 5√ باز کنید و عددهای 3√ + 1 و 5√ + 2 را روی محور اعداد نمایش دهید.
////////////////////////////////////////////////////////////////
حل کار در کلاس صفحه 114 ریاضی هشتم با جواب
عدد 2−3√ را روی محور اعداد نمایش دهید.
////////////////////////////////////////////////////////////////
ویدئو آموزش و حل صفحه 114 ریاضی هشتم
ویدئو آموزش و حل صفحه 114 ریاضی هشتم
سخن آخر
فعالیت صفحه 114 ریاضی هشتم، دانش‌آموز را قادر می‌سازد تا با استفاده از روش هندسی و رابطه فیثاغورس، اعداد رادیکالی را به صورت شهودی و دقیق روی محور اعداد نمایش دهد. این مهارت درک عمیق‌تری از اعداد رادیکالی و کاربرد آنها در محاسبات و مسائل هندسی ایجاد می‌کند.
مطالب مرتبط:
جدول ارزش مکانی ریاضی کلاس دوم
دیدگاه ها