نحوه محاسبه مجموع زوایای داخلی چند ضلعی منتظم و نامنتظم

چند ضلعی، هر شکل بسته ای است که اضلاع آن از خطوط مستقیم ساخته شده باشد. در هر رأس یک چند ضلعی، هر دو زاویه داخلی و خارجی وجود دارد که مربوط به زوایای داخل و خارج شکل بسته است. درک روابط حاکم بر این زوایا در مسائل مختلف هندسی مفید است. به ویژه، دانستن چگونگی محاسبه مجموع زوایای داخلی در یک چندضلعی مفید است. این کار را می توان با استفاده از یک فرمول ساده یا با تقسیم چند ضلعی به مثلث انجام داد. در این مطلب از سلام دنیا درباره نحوه محاسبه مجموع زوایای داخلی صحبت خواهیم کرد. با ما همراه باشید. 

1) نحوه محاسبه مجموع زوایای داخلی

1. فرمول را برای یافتن مجموع زوایای داخلی تنظیم کنید

فرمول این است جایی که sum مجموع زوایای داخلی چندضلعی است n برابر تعداد اضلاع در چند ضلعی است.

2. مقدار 180 از چند درجه در یک مثلث بدست می آید

بخش دیگر فرمول 2-n راهی برای تعیین اینکه چند ضلعی را می توان به چند مثلث تقسیم کرد. بنابراین، اساساً فرمول محاسبه درجات داخل مثلث هایی است که چند ضلعی را تشکیل می دهند.

حتما بخوانید: فرمول و روش محاسبه مساحت زمین

3.  این روش چه با یک چند ضلعی منظم یا نامنظم کار کنید، کار خواهد کرد

• چند ضلعی های منتظم و نامنظم با تعداد اضلاع یکسان همیشه مجموع زوایای داخلی یکسانی خواهند داشت، تنها تفاوت این است که در یک چند ضلعی منتظم، همه زوایای داخلی اندازه گیری یکسانی دارند.در یک چند ضلعی نامنظم، برخی از زوایا کوچکتر، برخی از زوایا بزرگتر خواهند بود، اما همچنان به همان تعداد درجاتی که به شکل منظم هستند جمع می شوند.

2. تعداد ضلع های چند ضلعی خود را بشمارید. به یاد داشته باشید که یک چند ضلعی باید حداقل سه ضلع مستقیم داشته باشد.

• برای مثال، اگر بخواهید مجموع زوایای داخلی یک شش ضلعی را بدانید، باید 6 ضلع را بشمارید.

3. مقدار n را به فرمول وصل کنید.n تعداد اضلاع در چند ضلعی شما است.

حتما بخوانید: فرمول های "مساحت "و "مساحت کل" اشکال هندسی مختلف

• به عنوان مثال، اگر با یک شش ضلعی کار می کنید 6=n ، زیرا شش ضلعی دارای 6 ضلع است. بنابراین، فرمول شما باید به شکل زیر باشد:

4. برای این کار، 2 را از تعداد اضلاع کم کنید، و اختلاف را در 180 ضرب کنید. با این کار، مجموع زوایای داخلی چند ضلعی خود را بر حسب درجه به شما نشان می دهد.

• به عنوان مثال، برای پیدا کردن مجموع زوایای داخلی یک شش ضلعی، باید محاسبه کنید:

بنابراین مجموع زوایای داخلی یک شش ضلعی 720 درجه است.

2) رسم مثلث

1. چند ضلعی را بکشید که باید زوایای آن را جمع کنید

 چند ضلعی می تواند هر تعداد ضلع داشته باشد و می تواند منظم یا نامنظم باشد.

• برای مثال، ممکن است بخواهید مجموع زوایای داخلی یک شش ضلعی را پیدا کنید، بنابراین یک شکل شش ضلعی رسم کنید.

2. یک راس را انتخاب کنید این راس را A برچسب بزنید

• راس نقطه ای است که در آن دو ضلع چند ضلعی به هم می رسند.

3. یک خط مستقیم از نقطه A به رأس یکدیگر در چند ضلعی رسم کنید. خطوط نباید از هم عبور کنند. شما باید تعدادی مثلث ایجاد کنید.

حتما بخوانید: روش محاسبه محیط و مساحت ذوزنقه 

• لازم نیست خطوطی را به رئوس مجاور بکشید، زیرا آنها قبلاً توسط یک طرف به هم متصل شده اند.
• به عنوان مثال، برای یک شش ضلعی باید سه خط بکشید و شکل را به 4 مثلث تقسیم کنید.

4. تعداد مثلث هایی که ایجاد کردید را در 180 ضرب کنید. از آنجایی که در یک مثلث 180 درجه وجود دارد، با ضرب تعداد مثلث های چند ضلعی خود در 180، می توانید مجموع زوایای داخلی چند ضلعی خود را پیدا کنید.

• به عنوان مثال، از آنجایی که شش ضلعی خود را به 4 مثلث تقسیم کردید، باید محاسبه کنید4×180=720 در مجموع 720 درجه در داخل چند ضلعی خود را پیدا کنید.

سخن آخر

در این مطلب با نحوه محاسبه مجموع زوایای داخلی اشکال هندسی آشنا شدید. امیدواریم که از این مطلب استفاده و لذت برده باشید.

مقالات مرتبط:

حل محیط مربع با مثال برای پایه سوم تا ششم

روش محاسبه مساحت مربع با مثال برای همه پایه ها