در صفحهٔ 41 کتاب ریاضی پایهٔ هشتم، دانش‌آموزان با روابط میان چهارضلعی‌های خاص—مربع، مستطیل، لوزی و متوازی‌الاضلاع—آشنا می‌شوند و با استفاده از تقارن، تا کردن و تحلیل زاویه‌ها و اضلاع، ویژگی‌های هر یک را کشف می‌کنند. این صفحه تمرین‌هایی دارد که هم استدلال هندسی (استفاده از تقارن و انطباق) و هم توانایی تبدیل شرایط هندسی به دلایل قاطع را تقویت می‌کند. در این تمرین‌ها دانش‌آموزان می‌آموزند چگونه با تشکیل معادله و استفاده از خواص تقارن، مقدار مجهول‌ها را بیابند و نوع چهارضلعی حاصل را تعیین کنند. در این مقاله از سلام دنیا به حل کار در کلاس و تمرین صفحهٔ 41 ریاضی پایهٔ هشتم پرداخته‌ایم.
حل کار در کلاس صفحه ریاضی هشتم با جواب
سوال 3 صفحه 41 ریاضی پایه هشتم با توضیح
3. در یک طرح کاشی کاری، مربع ABCD دیده می‌شود. چهارضلعیِ MNPQ هم با وصل شدن وسط
دو دانش آموز توضیح داده‌اند که MNPQ چه نوع چهارضلعی‌ای است. نظر این دو دانش آموز در اینجا آمده است.
حتما بخوانید: حل تمرین صفحه 42 ریاضی هشتم
مبین:
- ABCD مربع است.
- این مربع را روی دو خط تقارنی، که موازی ضلع‌های آن هستند، تا می‌کنیم.
- همهٔ ضلع‌های چهارضلعی MNPQ روی هم می‌افتند.
- پس، این چهارضلعی لوزی است.
هادی:
- ABCD مربع است.
- این مربع را روی دو قطر آن، که محور تقارن نیز هستند، تا می‌کنیم.
- همهٔ زاویه‌های چهارضلعی MNPQ روی هم می‌افتند. چون مجموع آن ها °360 است؛ پس هرکدام °90 می‌شوند.
- درنتیجه این چهارضلعی مستطیل است.
دلایل هر دو را بخوانید و توضیح دهید که چگونه به کمک این دو نوشته می‌توانیم نتیجه بگیریم که MNPQ مربع است.
- جواب: چهارضلعی که ضلع‌های مساوی و زاویه‌های 90 درجه دارد، مربع است.
///////////////////////////////////////////////////////////
حل تمرین صفحه ریاضی هشتم با جواب
سوال 1 صفحه 41 ریاضی پایه هشتم با توضیح
1. چهار ضلعی ABCD لوزی و چهار ضلعی DCEF مربع است.
الف) چرا AD = CE
ب) چرا AB || EF
ج) زاویه ADF چند درجه است؟
- 130 = 40 + 90
حتما بخوانید: حل تمرین صفحه 43 ریاضی هشتم
///////////////////////////////////////////////////////////
سوال 2 صفحه 41 ریاضی پایه هشتم با توضیح
2. روی کاغذ، لوزی دلخواهی بکشید و دور آن را ببرید. این لوزی کاغذی را روی دو خط تقارنش تا کنید. به کمک شکل به دست آمده چه نتایجی در مورد قطرهای لوزی به دست می‌آید.
- جواب: قطرهای لوزی بر هم عمودند چون 4 زاویه که جمعشان 360 درجه است، روی هم قرار می‌گیرند.
///////////////////////////////////////////////////////////
سوال 3 صفحه 41 ریاضی پایه هشتم با توضیح
3. وسط ضلع‌های یک مستطیل را به ترتیب به هم وصل می‌کنیم. چهارضلعی به دست آمده چه نوع چهارضلعی‌ای است؟ دلیل خود را توضیح دهید.
- جواب: لوزی، چون اگر مستطیل را روی خط‌های تقارنش تا کنیم ضلع‌های این چهارضلعی روی هم منطبق می‌شوند.
///////////////////////////////////////////////////////////
سوال 4 صفحه 41 ریاضی پایه هشتم با توضیح
4. درستی یا نادرستی هریک از جمله‌های زیر را بررسی کنید.
- الف) قطرهای هر مستطیل با هم مساوی‌اند. ✅ درست
- ب) قطرهای هر لوزی با هم مساوی‌اند. ❌ نادرست
- ج) قطرهای هر مستطیل بر هم عمودند. ❌ نادرست
- د) قطرهای هر لوزی بر هم عمودند. ✅ درست
///////////////////////////////////////////////////////////
ویدئو آموزش و حل صفحه 41 ریاضی هشتم
ویدئو آموزش و حل صفحه 41 ریاضی هشتم
سخن آخر
صفحهٔ 41 نشان می‌دهد که ترکیب روش‌های دیداری (تا کردن، انطباق) و استدلال جبری (معادله‌سازی) بهترین راه برای درک عمیق خواص چهارضلعی‌های خاص است. وقتی ضلع‌ها برابر و زاویه‌ها قائمه باشند، شکل حتماً مربع است؛ و شناخت این روابط کمک می‌کند تا دانش‌آموزان در حل مسائل هندسی پیچیده‌تر سریع و دقیق عمل کنند. تمرین‌های پیشنهادی را چند بار مرور کن تا مفاهیم در ذهنت تثبیت شوند.
مطالب مرتبط:
21 مدل نقاشی با عدد 10 انگلیسی فانتزی و زیبا
66 تزیین دفتر انشا پسرانه و دخترانه ساده
7 انشا در مورد توصیف برگ ها و میوه پاییزی
چگونه مسائل ریاضی را ساده کنیم؟
دیدگاه ها