در فصل هم‌نهشتی مثلث‌ها، تشخیص حالت هم‌نهشتی با استفاده از اطلاعات محدود (مثل وتر و یک ضلع، وتر و زاویهٔ تند، یا دو زاویه و ضلع بین) مهارت مهمی است که در مسائل هندسه بارها نیاز می‌شود. تمرین‌های صفحهٔ 99 دانش‌آموز را به فکر کردن دربارهٔ منابع اطلاعاتی قابل اعتماد (پاره‌خط‌ها، قطرها، تعریف دایره و روابط بین خطوط) و انتخاب تبدیل هندسی مناسب (دوران، تقارن، انتقال) تشویق می‌کند. پاسخ‌های این تمرین‌ها نشان می‌دهد چگونه از روابط هندسی می‌توان اجزای متناظر را استنتاج کرد و حالت هم‌نهشتی را تعیین نمود. در این مقاله از سلام دنیا به حل تمرین صفحه 99 ریاضی پایه هشتم همراه با پاسخ تشریحی پرداخته‌ایم.
حل تمرین صفحه 99 ریاضی هشتم با جواب
سوال 1 صفحه 99 ریاضی پایه هشتم با توضیح
حتما بخوانید: حل تمرین صفحه 100 ریاضی هشتم
1. در هر شکل، بعضی از ضلع ها و زاویه های مساوی مشخص شده‌اند. مواردی را که اطلاعات داده شده برای تشخیص هم‌نهشتی دو مثلث کافی است، پیدا کنید و بنویسید دو مثلث در چه حالتی هم‌نهشت‌اند.
- الف) وتر و یک ضلع
- ب) وتر و زاویه تند
- ج) اطلاعات کافی نیست
- د) اطلاعات کافی نیست
//////////////////////////////////////////////////////////
سوال 2 صفحه 99 ریاضی پایه هشتم با توضیح
حتما بخوانید: حل تمرین صفحه 102 ریاضی هشتم
2. در هر شکل از روابط میان پاره خط ها، زاویه ها، تعریف دایره یا چهار ضلعی های خاص می توانیم نتیجه بگیریم که برخی از اجزای دو مثلث با هم مساوی‌اند. اجزای مساوی را پیدا، و با علامت گذاری مناسب مشخص کنید؛ سپس، حالت هم‌نهشتی دو مثلث را بنویسید.
- (ز ض ز)
الف) خط d از مرکز دایره می‌گذرد و دو خط a و b بر قطر دایره عمودند.
ب) خط p از مرکز دایره گذشته است. وتر و زاویه تند
ج) نقطه O مرکز مشترک دو دایره و پاره‌خط‌های AB و CD به ترتیب بر OB و OD عمودند. وتر و یک ضلع
//////////////////////////////////////////////////////////
سوال 3 صفحه 99 ریاضی پایه هشتم با توضیح
3. در هریک از موارد تمرین (2)، مشخص کنید هر مثلث را با چه تبدیلی می‌توان بر مثلث دیگر منطبق کرد.
- اولی دوران 180 درجه
- دومی دوران 180 درجه
- سومی تقارن
//////////////////////////////////////////////////////////
ویدئو آموزش و حل صفحه 99 ریاضی هشتم
ویدئو آموزش و حل صفحه 99 ریاضی هشتم
سخن آخر
تمرین 1 مشخص می‌کند چه مجموعه اطلاعاتی برای نتیجه‌گیریِ هم‌نهشتی کافی است (مثلاً: «وتر و یک ضلع» یا «وتر و زاویهٔ تند» قابل قبول‌اند، ولی گاهی اطلاعات کافی نیست). در تمرین 2 با استفاده از موقعیت‌های ویژه مثل قرارگیری خط از مرکز دایره یا عمود بودن پاره‌خط‌ها روی شعاع، اجزای مساویِ مثلث‌ها را استخراج می‌کنیم و حالت هم‌نهشتی را تعیین می‌کنیم (مثلاً «ز ض ز»). در تمرین 3 نیز تبدیل هندسیِ مناسب برای منطبق کردن دو شکل مشخص شده — مانند دوران 180 درجه یا تقارن — تعیین می‌شود.
مطالب مرتبط:
حل تمرین صفحه 103 و 104 ریاضی هشتم
حل تمرین صفحه 104 و 105 ریاضی هشتم
جدول ارزش مکانی ریاضی کلاس دوم
دیدگاه ها