میانگین دادهها ابزاری کلیدی برای تحلیل آماری است و تاثیر دادههای پرت در محاسبات را نشان میدهد. در این فعالیت ها، میانگین دمای هوا، عمر لامپها و نمرههای دانش آموزان بررسی شده و با استفاده از جدول فراوانی، میانگین تقریبی و واقعی محاسبه میشود. این روش به دانش آموزان کمک میکند تا اثر داده های ناهنجار را در تحلیل آماری درک کنند. در این مقاله از سلام دنیا به حل کار در کلاس و تمرین صفحات 126 و 127 ریاضی هشتم پرداختهایم.
حل کار در کلاس صفحه 126 ریاضی هشتم با جواب
با توجه به فعّالیت صفحه قبل با کامل کردن جدول زیر، میانگین دادهها را دوباره محاسبه کنید.
- 167/125 = 40 ÷ 6685 = میانگین
////////////////////////////////////////////////////
حل تمرین صفحه 126 ریاضی هشتم با جواب
حتما بخوانید: حل سوالات صفحه 128 و 129 ریاضی هشتم
سوال 1 صفحه 126 ریاضی پایه هشتم با توضیح
1. میانگین دمای هوا مربوط به کار در کلاس صفحه 122 و میانگین ساعتهای عمر لامپ مربوط به تمرین ١ صفحه ١٢٣ را به دست آورید. از جدول فراوانی استفاده کنید.
- جمع فراوانی = 5+11+17+12=45
- 1/2 = 45 ÷ 54 = میانگین جدید
- 161/73 = 30 ÷ 4852 = میانگین جدید
////////////////////////////////////////////////////
سوال 2 صفحه 126 ریاضی پایه هشتم با توضیح
2. جدول زیر را کامل و میانگین را حساب کنید.
- 11/72 = 44 ÷ 516 = میانگین تقریبی
////////////////////////////////////////////////////
سوال 3 صفحه 127 ریاضی پایه هشتم با توضیح
3. میانگین نمرههای ریاضی دانش آموزان یک کلاس 30 نفره 17/25 شده است. یکی از دانش آموزان در این امتحان نمرهٔ 3/5 گرفته است؛ در حالی که بقیهٔ آنها نمرهٔ بالای 15 گرفتهاند.
الف) اگر نمره این دانش آموز را از کلاس کنار بگذاریم، حدس میزنید معدل کلاس کمتر میشود یا بیشتر؟ حال با محاسبهٔ معدل کلاس پس از حذف نمرهٔ این دانش آموز حدس خود را بررسی کنید.
517/5 = 30 × 17/25 مجموع نمرات 30 نفر
514 = 3/5 − 517/5 مجموع نمرات 29 نفر
17/72 = 29 ÷ 514 میانگین 29 نفر
- جواب: دادههایی که فاصله زیادی با عددهای دیگر دارند با حذف آنها معدل تغییر زیادی خواهد کرد.
حتما بخوانید: حل سوالات صفحه 130 ریاضی هشتم
ب) حالا فرض کنید همهٔ دانش آموزان کلاس نمرهٔ کمتر از 14 گرفتهاند؛ به جز یک نفر که 20 گرفته است، معدل این کلاس 30 نفره 10/25 شده است. اگر دانش آموزی را که نمره ٢٠ گرفته است کنار بگذاریم، حدس میزنید معدل کلاس کمتر میشود یا بیشتر. معدل کلاس پس از حذف نمره این دانش آموز را به دست آورید و حدس خود را بررسی کنید.
307/5 = 30 × 10/25 مجموع نمرات 30 نفر
287/5= 20 − 307/5 مجموع نمرات 29 نفر
9/91 = 29 ÷ 287/5 میانگین 29 نفر
////////////////////////////////////////////////////
خواندنی
فکر اولیهٔ احتمال بر بازیهای شانسی مبتنی است. این گونه بازیها از زمانهای بسیار قدیم رایج بودهاند؛ زیرا در حفاریهای باستان شناسی، برخی وسایل و آثار مربوط به بازیهای شانسی مشاهده شدهاند؛ از جمله مکعبی استخوانی که روی وجههای آن عددهایی از ١ تا 6 نقش شده است. در روزگار کنونی در مواردی که به راحتی نتوان یک انتخاب را بر انتخاب دیگر ترجیح داد از شانس استفاده میشود؛ برای مثال در شروع بازی فوتبال از پرتاب سکه استفاده میکنند یا برای قبول یا رد یک موضوع از قرعه کمک میگیرند. همچنین بانکها برای اختصاص دادن جایزه به مشتریان دارای حساب قرض الحسنه از قرعه کشی استفاده میکنند.
////////////////////////////////////////////////////
ویدئو آموزش و حل صفحه 126 ریاضی هشتم
ویدئو آموزش و حل صفحه 126 ریاضی هشتم
////////////////////////////////////////////////////
ویدئو آموزش و حل صفحه 127 ریاضی هشتم
ویدئو آموزش و حل صفحه 127 ریاضی هشتم
سخن آخر
محاسبه میانگین با و بدون دادههای پرت، دانشآموزان را قادر میسازد تاثیر دادههای دورافتاده را بررسی کنند و مهارت تحلیل دقیقتر و تصمیمگیری آماری بهتری پیدا کنند.
مطالب مرتبط:
حل سوالات صفحه 133 و 134 ریاضی هشتم
جدول ارزش مکانی ریاضی کلاس دوم
دیدگاه ها