فصل دایره ها در ریاضی هشتم، مفاهیمی مانند وتر، قطر، شعاع و خطوط مماس را بررسی می‌کند. در این فصل می‌آموزیم چگونه با رسم وترها و استفاده از عمود منصف‌ها، مرکز دایره را پیدا کنیم و اندازه قطر یا سایر بخش‌های دایره را محاسبه کنیم. همچنین رابطهٔ عمود بر وتر و نصف کردن آن و ویژگی‌های مثلث‌های قائم‌الزاویه در دایره بررسی می‌شود. در این مقاله از سلام دنیا به حل فعالیت ها و کار در کلاس صفحات 139 و 140 ریاضی هشتم پرداخته‌ایم.
حل کار در کلاس صفحه 139 ریاضی هشتم با جواب
سوال 1 صفحه 139 ریاضی پایه هشتم با توضیح
1. در هر شکل، کدام پاره خط بر دایره مماس است؟
- نکته: شعاع دایره در نقطه تماس بر خط مماس عمود است.
//////////////////////////////////////////////////////
سوال 2 صفحه 139 ریاضی پایه هشتم با توضیح
حتما بخوانید: حل سوالات صفحه 141 ریاضی هشتم
2. در هر شکل، خط بر دایره مماس است. زاویهٔ Q1 چه نوع زاویه‌ای است؟
- قائمه Q1=90°
//////////////////////////////////////////////////////
سوال 3 صفحه 139 ریاضی پایه هشتم با توضیح
3. در هر شکل، PQ بر دایره مماس است. اندازه زاویه خواسته شده را پیدا کنید.
//////////////////////////////////////////////////////
حل فعالیت صفحه 139 و 140 ریاضی هشتم با جواب
سوال 1 صفحه 139 ریاضی پایه هشتم با توضیح
1. مانند شکل، روی یک ورق کاغذ دایره‌ای رسم کنید؛ سپس، صفحهٔ دایره‌ای شکل را با قیچی جدا کنید. دو نقطهٔ A و B را روی دایره قرار دهید. A را به B وصل کنید. این پاره خط وتر دایره نامیده می‌شود. دایره را طوری تا کنید که نقاط A و B روی هم قرار بگیرند. تای کاغذ را بازکنید. روی خط تا را با مداد پررنگ کنید. در هندسه به این پاره خط چه می‌گویند؟
- قطر
روی دایره، وتر دیگری رسم کنید و همین مراحل را برای آن تکرار کنید.
دو پاره خط رسم شده، یکدیگر را در چه نقطه‌ای قطع می‌کنند؟
- مرکز دایره
//////////////////////////////////////////////////////
سوال 2 صفحه 140 ریاضی پایه هشتم با توضیح
2. نتیجه فعّالیت (1) را به کمک شکل روبه رو توضیح دهید.
- برای پیدا کردن مرکز یک دایره کافی‌ست محل برخورد عمودمنصف‌های دو وتر آن را پیدا کنیم.
//////////////////////////////////////////////////////
سوال 3 صفحه 140 ریاضی پایه هشتم با توضیح
حتما بخوانید: حل سوالات صفحه 142 ریاضی هشتم
3. قطعه‌ای از یک بشقاب قدیمی پیدا شده است. تصویر آن را در شکل روبه رو می‌بینید. با توجه به فعّالیت‌های قبل، توضیح دهید که چگونه می‌توانیم اندازهٔ قطر این بشقاب را مشخص کنیم.
- جواب: برای پیدا کردن مرکز یک دایره کافی‌ست محل برخورد عمود منصف‌های دو وتر آن را پیدا کنیم. اگر شعاع را 2 برابر کنیم قطر دایره به دست می‌آید.
//////////////////////////////////////////////////////
سوال 4 صفحه 140 ریاضی پایه هشتم با توضیح
4. دایره‌ای به مرکز O با وتر AB داریم. دو متن زیر را بخوانید و نتیجهٔ هر یک از آنها را کامل کنید. این دو چه تفاوتی دارند؟ دربارهٔ آن با دوستانتان گفت‌وگو کنید.
- خطی از O بر AB عمود می کنیم و پای عمود را H می‌نامیم. دو زاویهٔ H1 و H2 قائمه‌اند؛ پس دو مثلث قائم‌الزاویه AOH و BOH در حالت وتر و یک ضلع برابرند؛ پس AH = BH
- وسط AB را M می‌نامیم و O را به M وصل می‌کنیم. AM = BM ؛ پس دو مثلث AOM و BOM در حالت سه ضلع با هم برابرند؛ پس M2 = M1 و چون حاصل جمع این دو زاویه 180 درجه است، پس هر کدام از آنها 90 درجه است.
- نتیجه: خطی که از مرکز دایره بر وتر عمود می‌شود، آن وتر را نصف می‌کند و بر عکس، پاره خطی که مرکز دایره را به وسط وتر وصل می‌کند، بر آن عمود است.
//////////////////////////////////////////////////////
ویدئو آموزش و حل صفحه 139 ریاضی هشتم
ویدئو آموزش و حل صفحه 139 ریاضی هشتم
//////////////////////////////////////////////////////
ویدئو آموزش و حل صفحه 140 ریاضی هشتم
ویدئو آموزش و حل صفحه 140 ریاضی هشتم
سخن آخر
مطالعه دایره‌ها و ویژگی‌های هندسی آنها، مهارت حل مسائل ریاضی و درک روابط بین وتر، قطر و شعاع را تقویت می‌کند. با تمرین و رسم شکل، فهم دقیق‌تری از موقعیت‌ها و اندازه‌ها به دست می‌آید.
مطالب مرتبط:
حل سوالات صفحه 143 و 144 ریاضی هشتم
ساخت کاردستی با آرمیچر برای مدرسه
42 نقاشی دفاع مقدس و شهیدان کلاس اول تا ششم
8 انشا در مورد گذشت و فداکاری با مقدمه و نتیجه
دیدگاه ها