در این فصل با کمان‌ها و زاویه های مرکزی دایره آشنا می‌شویم و می آموزیم چگونه اندازه زاویه‌ها و طول کمان‌ها را محاسبه کنیم. این مفاهیم، پایه‌ای برای درک روابط هندسی دایره‌ها هستند. در این مقاله از سلام دنیا به حل فعالیت صفحه 142 ریاضی هشتم پرداخته‌ایم.
حل فعالیت صفحه 142 ریاضی هشتم با جواب
سوال 1 صفحه 142 ریاضی پایه هشتم با توضیح
1. ساعت‌های روبه‌رو چه زمانی را نشان می‌دهند؟
- 10:10
پنج دقیقه بعد، هر یک از ساعت‌ها چه زمانی را نشان می‌دهد؟
- 10:15
حتما بخوانید: حل سوالات صفحه 143 و 144 ریاضی هشتم
در این مدت، عقربهٔ دقیقه شمار چند درجه حرکت کرده است؟
360°÷12=30°
در هریک از ساعت‌ها مسیر حرکت عقربهٔ دقیقه شمار را رنگ کنید. نوک کدام عقربه مسیر طولانی‌تری را طی کرده است؟
- عقربه ساعت دیواری
//////////////////////////////////////////////////////
سوال 2 صفحه 142 ریاضی پایه هشتم با توضیح
2. الف) دو نقطهٔ A و B دایره را به دو کمان تقسیم کرده‌اند. کمان کوچک‌تر را با AB⌢ نمایش می‌دهیم و آن را کمانِ AB می‌نامیم. آیا ممکن است دو نقطه، دایره را به دو کمان مساوی تقسیم کنند؟ توضیح دهید.
- جواب: بله، وقتی که دو نقطه در دو سر قطر انتخاب شوند.
ب) مرکز دایره را به دو سر کمان وصل کنید.
زاویهٔ AOB زاویهٔ مرکزیِ رو به رو به کمان AB نامیده می‌شود. کمان AB نیز روبه‌رو به زاویهٔ مرکزیِ AOB است.
//////////////////////////////////////////////////////
سوال 3 صفحه 142 ریاضی پایه هشتم با توضیح
3. شکل زیر به شش قسمت مساوی تقسیم شده است.
- زاویه O1 چه کسری از 360 درجه است؟ 1/6 یک ششم
- کمان روبه‌رو به O1 در دایره c1 چه کسری از دایره c1 است؟ 1/6 یک ششم
- کمان روبه‌رو به O1 در دایرهٔ c2 چه کسری از دایره c2 است؟ 1/6 یک ششم
- آیا این دو کسر با هم مساوی‌اند؟ بله
- آیا طول این دو کمان مساوی است؟ خیر
//////////////////////////////////////////////////////
- نکته: اندازهٔ کمان AB⌢؛ با اندازهٔ زاویهٔ مرکزی روبه‌رو به آن برابر است؛ بنابراین، ممکن است دو کمان با اندازه‌های مساوی، طول‌های متفاوتی داشته باشند.
//////////////////////////////////////////////////////
سوال 4 صفحه 142 ریاضی پایه هشتم با توضیح
4. چرا در فعّالیت (٣) اندازهٔ کمان روبه‌رو به O1 در هر یک از دایره‌های c1 و c2 برابر 60 درجه است؟
- جواب: هر دایره 360 درجه است این دو کمان هم 1/6 یک ششم دایره هستند پس هر کدام 60 درجه می‌شوند.
حتما بخوانید: حل سوالات صفحه 145 ریاضی هشتم
//////////////////////////////////////////////////////
سوال 5 صفحه 142 ریاضی پایه هشتم با توضیح
5. در شکل زیر زاویهٔ xOy برابر 36 درجه است.
- کمان AB چند درجه است؟ °36
- طول کمان AB چه کسری از دایره است؟ 1/10 = 36/360
برای پاسخ دادن به این پرسش از تساوی روبه‌رو کمک بگیرید.
//////////////////////////////////////////////////////
ویدئو آموزش و حل صفحه 142 ریاضی هشتم
ویدئو آموزش و حل صفحه 142 ریاضی هشتم
سخن آخر
مطالعه کمان‌ها و زاویه‌های مرکزی دایره به فهم دقیق‌تر هندسه و حل مسائل مربوط به طول و نسبت‌های دایره کمک می‌کند.
مطالب مرتبط:
حل سوالات صفحه 148 و 149 ریاضی هشتم
جدول ارزش مکانی ریاضی کلاس دوم
دیدگاه ها