مباحث مربوط به دایره، یکی از پایه‌ای‌ترین مباحث هندسه است که با زاویه‌های مرکزی و محاطی، کمان‌ها، قطر، وترها و روابط هندسی میان آن‌ها شناخته می‌شود. در صفحات 148 و 149 ریاضی هشتم، دانش‌آموز با حل چندین تمرین متنوع، اندازه‌گیری زاویه‌ها و کمان‌ها، تشخیص شکل‌هایی مانند مربع و لوزی روی دایره، و تحلیل چهارضلعی‌های محاطی را تمرین می‌کند. این فعالیت‌ها باعث درک عمیق‌تر ساختار هندسی دایره و ویژگی‌های آن می‌شود. در این مقاله از سلام دنیا به حل کار در کلاس و تمرین صفحات 148 و 149 ریاضی هشتم پرداخته‌ایم.
حل کار در کلاس صفحه 148 ریاضی هشتم با جواب
سوال 1 صفحه 148 ریاضی پایه هشتم با توضیح
1. اندازه زاویه ها و کمان های خواسته شده را پیدا کنید.
//////////////////////////////////////////////////////
سوال 2 صفحه 148 ریاضی پایه هشتم با توضیح
2. در شکل روبه رو، همهٔ رأس‌های یک لوزی به ضلع 5 سانتی‌متر روی دایره قرار دارد.
چرا این لوزی، مربع است؟
- چون زاویه‌های محاطی روبه رو به قطر دایره 90 درجه‌اند در نتیجه لوزی که یک زاویه قائمه داشته باشد مربع است.
حتما بخوانید: حل سوالات صفحه 150 ریاضی هشتم
قطر دایره چند سانتی‌متر است؟
//////////////////////////////////////////////////////
حل تمرین صفحه 148 و 149 ریاضی هشتم با جواب
سوال 1 صفحه 148 ریاضی پایه هشتم با توضیح
1. اندازهٔ زاویه‌ها و کمان‌های مجهول را پیدا کنید.
//////////////////////////////////////////////////////
سوال 2 صفحه 148 ریاضی پایه هشتم با توضیح
2. در شکل زیر زاویهٔ مرکزی AOB برابر با ٧٢ درجه است. اندازهٔ کمان AB چند درجه است؟
⌢AB=72°
اگر، دهانهٔ پرگار را به اندازهٔ AB باز کنیم و با شروع از نقطهٔ B، پی در پی کمان‌هایی بزنیم، چند کمان مساوی روی دایره جدا می‌شود؟
- 5 کمان
360÷72=5
//////////////////////////////////////////////////////
سوال 3 صفحه 149 ریاضی پایه هشتم با توضیح
3. در شکل روبه رو، دایره‌‌ای به هشت قسمت مساوی تقسیم شده است.
- الف) شکل چند خط تقارن دارد؟ 8 خط تقارن
- ب) اندازهٔ دو زاویهٔ مشخص شده را روی شکل پیدا کنید و بنویسید.
//////////////////////////////////////////////////////
سوال 4 صفحه 149 ریاضی پایه هشتم با توضیح
4. دایره‌‌ای بکشید. سپس، چهارضلعی ABCD را طوری رسم کنید که هر چهار رأس آن روی دایره باشد. چرا مجموع دو زاویهٔ روبه رو به هم در چهارضلعی ABCD برابر 180 درجه است؟
//////////////////////////////////////////////////////
سوال 5 صفحه 149 ریاضی پایه هشتم با توضیح
حتما بخوانید: چگونه زاویه مثلث را پیدا کنیم؟
5. در شکل رو به رو اندازهٔ کمان AB برابر x درجه است.
الف) اندازهٔ زاویهٔ O1 را برحسب x بنویسید.
°O1=xˆ
ب) اندازهٔ کمان قرمز رنگ را برحسب x بنویسید.
360° – x
ج) اندازهٔ زاویهٔ C را برحسب x بنویسید.
- زاویه C محاطی است پس برابر است با نصف کمان روبه روی آن.
ˆc=360−x/2= 180 − x/2
//////////////////////////////////////////////////////
سوال 6 صفحه 149 ریاضی پایه هشتم با توضیح
6. در شکل زیر، پره‌ها دوازده کمان مساوی روی محیط چرخ ایجاد کرده‌اند. شعاع چرخ 30 سانتی متر است.
360÷12=30
- الف) طول TX چقدر است؟ همان قطر دایره است = 60 سانتی متر
- ب) مثلث ZRT چه نوع مثلثی است؟ چرا؟ متساوی‌الاضلاع
- ج) طول ZT چقدر است؟ 30 سانتی متر
- د) مثلث XTZ چه نوع مثلثی است؟ چرا؟ قائم‌الزاویه
- هـ) طول ZX چقدر است؟ جواب در زیر :
//////////////////////////////////////////////////////
ویدئو آموزش و حل صفحه 148 ریاضی هشتم
ویدئو آموزش و حل صفحه 148 ریاضی هشتم
//////////////////////////////////////////////////////
ویدئو آموزش و حل صفحه 149 ریاضی هشتم
ویدئو آموزش و حل صفحه 149 ریاضی هشتم
سخن آخر
تمرین‌های این دو صفحه با هدف تقویت مهارت‌های هندسی طراحی شده‌اند و دانش‌آموز را با روابط دقیق میان زاویه‌ها، کمان‌ها و شکل‌های محاطی آشنا می‌کنند. بررسی قطر، تقارن، مثلث‌ها و چهارضلعی‌ها روی دایره، نگاه هندسی دانش‌آموز را بازتر کرده و او را برای مسائل پیشرفته‌تر این مبحث آماده می‌سازد.
مطالب مرتبط:
60 نقاشی حاشیه دفتر مشق جدید آسان پاییزی با مداد رنگی دخترانه و پسرانه
18 ایده کشیدن نقاشی خفاش کودکانه، بزرگسال، ساده
27 کاردستی حرف (م) پیش دبستانی و کلاس اول
6 انشا در مورد شانس با مقدمه و نتیجه گیری
دیدگاه ها