مطالعه زوایا و کمان‌ها در دایره به درک عمیق مفاهیم هندسی و محاسباتی کمک می‌کند. در این فعالیت، اندازه زاویه‌ها و کمان‌ها، روابط میان وترها و زاویه‌های مرکزی بررسی شده و جدول‌های محاسباتی تکمیل می‌شوند. دانش‌آموزان با این تمرین، مفاهیم محاطی و مرکزی، برابری کمان‌ها و روابط مثلث‌های همنهشت را تمرین می‌کنند. در این مقاله از سلام دنیا به حل تمرین صفحه 145 ریاضی هشتم پرداخته‌ایم.
حل تمرین صفحه 145 ریاضی هشتم با جواب
سوال 1 صفحه 145 ریاضی پایه هشتم با توضیح
1. OD نیمساز زاویهٔ مرکزی AOB است و °AOB=36. اندازهٔ هریک از کمان‌های AD و BD چند درجه است؟
⌢AD=⌢DB=18°
//////////////////////////////////////////////////////
سوال 2 صفحه 145 ریاضی پایه هشتم با توضیح
حتما بخوانید: حل سوالات صفحه 146 ریاضی هشتم
2. کمان AB برابر x درجه است.
اندازهٔ زاویهٔ AOB را برحسب x به دست آورید.
∧AOB=x°
اندازهٔ زاویهٔ ACB را برحسب x به دست آورید.
ACB=x°/2
- جواب: یعنی برای به دست آوردن زاویه محاطی C می‌توان اندازه‌ی کمان آن را نصف کرد.
//////////////////////////////////////////////////////
سوال 3 صفحه 145 ریاضی پایه هشتم با توضیح
3. متحرکی از نقطهٔ A روی دایره‌ای به شعاع یک سانتی‌متر شروع به حرکت می‌کند. در هر شکل، کمان طی شده مشخص شده است. جدول را کامل کنید.
//////////////////////////////////////////////////////
سوال 4 صفحه 145 ریاضی پایه هشتم با توضیح
4. قطرهای AB و CD بر هم عمودند.
- الف) چرا کمان‌های BD ،CB ،AC و DA با هم مساوی‌اند؟ چون زاویه‌های مرکزی آن‌ها با هم برابرند.
- ب) آیا وترهای BD ،CB ،AC و DA نیز با هم مساوی‌اند؟ بله
- ج) آیا زاویه‌های چهارضلعی ADBC با هم مساوی‌اند؟ چرا؟ چون مثلث‌ها همنهشتند در نتیجه زاویه‌های آن‌ها با هم مساوی‌اند.
حتما بخوانید: حل سوالات صفحه 147 ریاضی هشتم
//////////////////////////////////////////////////////
سوال 5 صفحه 145 ریاضی پایه هشتم با توضیح
5. در شکل روبه‌رو، وترهای AB و CD بر هم عمودند.
- الف) آيا کمان‌های BD ،CB ،AC و DA با هم مساوی‌اند؟ خیر
- ب) پاسختان را با پاسخ تمرین قبل مقایسه کنید. این دو تمرین چه تفاوتی دارند؟ در تمرین قبل دو وتر قطر دایره بودند و در مرکز دایره همدیگر را قطع کرده‌اند. ولی در اینجا همدیگر را در مرکز دایره قطع نکرده‌اند و زاویه مرکزی ایجاد نشده است.
//////////////////////////////////////////////////////
ویدئو آموزش و حل صفحه 145 ریاضی هشتم
ویدئو آموزش و حل صفحه 145 ریاضی هشتم
سخن آخر
حل تمرین‌های مرتبط با زاویه‌ها، کمان‌ها و وترها، مهارت هندسی دانش‌آموزان را تقویت می‌کند و درک روابط میان عناصر دایره و محاسبات مربوط به زاویه‌ها را بهبود می‌بخشد.
مطالب مرتبط:
حل سوالات صفحه 148 و 149 ریاضی هشتم
جدول ارزش مکانی ریاضی کلاس اول
32 کاردستی با کاغذ رنگی آسان و زیبا دخترانه و پسرانه برای مدرسه
آموزش پیدا کردن زاویه بین 2 بردار با فرمول ضرب داخلی و خارجی
دیدگاه ها