درس ریاضی پایه هشتم دانش‌آموزان را با ویژگی‌های عمودمنصّف و نیمساز زاویه آشنا می‌کند و نشان می‌دهد چگونه می‌توان از مثلث‌های هم‌نهشت برای تحلیل فاصله‌ها استفاده کرد. در این صفحه، تمرین‌هایی طراحی شده است تا دانش‌آموزان با بررسی نقاط روی عمودمنصّف و نیمساز زاویه، فاصله‌های مساوی از اضلاع و سرهای پاره‌خط‌ها را درک کنند و روش‌های اثبات هندسی را تمرین نمایند. در این مقاله از سلام دنیا به حل کامل فعالیت و کار در کلاس صفحه 98 ریاضی پایه هشتم همراه با پاسخ تشریحی و توضیح گام‌به‌گام پرداخته‌ایم.
حل فعالیت صفحه 98 ریاضی هشتم با جواب
سوال 1 صفحه 98 ریاضی پایه هشتم با توضیح
حتما بخوانید: حل تمرین صفحه 99 ریاضی هشتم
شادی و مهتاب داشتند یک کتاب هندسه را مطالعه می‌کردند که به این جمله برخوردند: «هر نقطهٔ روی عمودمُنَصّف یک پاره‌خط از دو سر آن پاره‌خط به یک فاصله است.» (1) مهتاب پرسید: «چرا این جمله درست است؟» شادی سعی کرد مثالی برای درستی آن جمله پیدا کند. او پاره‌خطی کشید و عمودمنصّف آن را رسم کرد. نقطه‌ای را روی آن در نظر گرفت و فاصلهٔ آن نقطه را از دو سر پاره‌خط اندازه گرفت؛ فاصله‌ها مساوی بود. (یادآوری: فاصله دو نقطه از هم برابر طول پاره خطی است که آن نقاط را به هم وصل می‌کند.) فکر می‌کنید شادی توانسته است دلیلی برای درستیِ جملهٔ مورد نظر بیاورد؟
- جواب: باید ثابت کند دو مثلث هم‌نهشتند.
////////////////////////////////////////////////
سوال 2 صفحه 98 ریاضی پایه هشتم با توضیح
2. مهتاب گفت: «از کجا بفهمیم این جمله در مورد همهٔ نقاط روی عمودمنصّف درست است؟ شادی سعی کرد دلیلی برای درستیِ آن جمله پیدا کند. او به شکلی که کشیده بود نگاه کرد. آن را مانند شکل رو به رو علامت گذاری کرد و گفت: «برای همهٔ نقاط روی عمودمنصّف AB، مانند نقطهٔ O، زاویهٔ K زاویه‌ای قائمه است. (چرا؟)»
- جواب: چون پاره خط OK بر AB عمود است.
. همچنین AK=KB (چرا؟) OK هم ضلع مشترک دو مثلث است؛ پس ΔAOK≅ΔBOK (در چه حالتی؟)
- (ض ز ض)
. در نتیجه OA=OB (چرا؟)
- جواب: چون دو مثلث هم‌نهشتند پس سایز اجزای متناظر آنها با هم مساویند.
. فکر می‌کنید این بار شادی توانسته است برای درستی جملهٔ مورد نظر دلیلی بیاورد؟
- بله
////////////////////////////////////////////////
سوال 3 صفحه 98 ریاضی پایه هشتم با توضیح
حتما بخوانید: حل تمرین صفحه 100 ریاضی هشتم
3. برای درستیِ جمله ذکر شده دلیل بیاورید: «هر نقطهٔ روی نیمساز یک زاویه، از دو ضلع زاویه به یک فاصله است.» (یادآوری: فاصله یک نقطه از یک خط، برابر طول پاره‌خطی است که از آن نقطه بر آن خط عمود می‌شود.)
- باید ثابت کنیم دو مثلث با هم هم‌نهشتند.
////////////////////////////////////////////////
ویدئو آموزش و حل صفحه 98 ریاضی هشتم
ویدئو آموزش و حل صفحه 98 ریاضی هشتم
سخن آخر
صفحه 98 کتاب ریاضی هشتم، دانش‌آموزان را با کاربرد عملی عمودمنصّف و نیمساز زاویه و روش اثبات هم‌نهشتی مثلث‌ها آشنا می‌کند. تمرین‌های این صفحه توانایی دانش‌آموزان در تحلیل هندسی، درک روابط فاصله‌ای و حل مسائل هندسی پیچیده‌تر را تقویت می‌کند و پایه‌ای محکم برای درک مباحث پیشرفته‌تر هندسه فراهم می‌آورد.
مطالب مرتبط:
حل تمرین صفحه 103 و 104 ریاضی هشتم
حل تمرین صفحه 104 و 105 ریاضی هشتم
21 مدل نقاشی با عدد 10 انگلیسی فانتزی و زیبا
66 تزیین دفتر انشا پسرانه و دخترانه ساده
7 انشا در مورد توصیف برگ ها و میوه پاییزی
چگونه مسائل ریاضی را ساده کنیم؟
دیدگاه ها