مبحث خطوط موازی و زوایا یکی از پایهایترین موضوعها در هندسهٔ مقدماتی است که فهم صحیح آن، حل مسائل پیچیدهتر را آسانتر میکند. در این صفحه دانشآموز با مفهوم خط مورب، زوایای متناظر، متقابل به راس، مکمل و خصوصیات خطی آشنا میشود. تمرین های صفحهٔ 34 ریاضی هشتم بهگونهای طراحی شدهاند که هم استدلال هندسی و هم تبدیل موقعیتها (مانند انتقال خط روی خط دیگر) تقویت شود. در این مقاله از سلام دنیا به حل فعالیتها و پرسشهای صفحهٔ 34 ریاضی پایهٔ هشتم دربارهٔ خطوط موازی، زوایا و خواص مورب پرداختهایم.
حل فعالیت صفحه ریاضی هشتم با جواب
اگر خطی مانند d1 ، خطوط a و b را مانند شکل با زاویههای مساوی قطع کرده باشد، خطهای a و b با هم موازیند. به خط d1 ، خط مورب میگویند. موازی بودن خطهای a و b را به صورت a || b نمایش میدهند. هر خطی که دو خط موازی را قطع کند با آنها زاویههای مساوی میسازد.
///////////////////////////////////////////////////////////
سوال 1 صفحه 34 ریاضی پایه هشتم با توضیح
1- اگر A1 = 60° باشد، زاویههای خواسته شده را پیدا کنید و راه حل خود را توضیح دهید.
- چون مکمل زاویهٔ A1 است. A3=120°
- زیرا زاویههای تند با هم مساویند. B1=60°
حتما بخوانید: حل تمرین صفحه 35 ریاضی هشتم
- چون با زاویه B1 متقابل به راس است. B2=60°
- چون مکمل B2 است. B3=120°
///////////////////////////////////////////////////////////
سوال 2 صفحه 34 ریاضی پایه هشتم با توضیح
2- خط d2 را بر a عمود کنید و ادامه دهید تا خط b را قطع کند. چرا d2 بر b هم عمود است؟
- چون با یکی از خط موازی زاویهٔ 90 درجه میسازد، با دیگری هم زاویه 90 درجه میسازد.
///////////////////////////////////////////////////////////
سوال 3 صفحه 34 ریاضی پایه هشتم با توضیح
3- خط d3 با خط b زاویهٔ °70 ساخته است. خط d3 با خط a چه زاویهای میسازد؟
- 70 درجه
///////////////////////////////////////////////////////////
سوال 4 صفحه 34 ریاضی پایه هشتم با توضیح
4- دو خط a و b با هم موازیاند و خط d1 مورب است؛ پس زاویههای A1 و B1 با هم مساویاند. این مطلب را به صورت زیر نشان میدهیم.
چرا A1 و B2 مکملاند؟
- زیرا A1 و B1 مساوی هستند بنابراین می توان A1 را به جای B1 نوشت.
حتما بخوانید: حل تمرین صفحه 36 ریاضی هشتم
اگر خط a را روی صفحه انتقال دهیم تا روی b گیرد و نقطهٔ A روی B بیفتد، زاویهٔ A1 روی کدام زاویه قرار میگیرد؟
- B1
چگونه از این طریق میتوان توجیه کرد که زاویهٔ A1 و زاویهٔ B2 مکمل یکدیگرند؟ توضیح دهید.
- زیرا تشکیل یک زاویه نیم صفحه میدهند. اگر در رابطه (2) به جای B2 ، A1 را قرار دهیم، خواهیم داشت:
///////////////////////////////////////////////////////////
ویدئو آموزش و حل صفحه ریاضی هشتم
ویدئو آموزش و حل صفحه 34 ریاضی هشتم
سخن آخر
درک رابطهٔ بین خطوط موازی و زوایا به دانشآموز کمک میکند مسائل هندسی را با دلایل منطقی و تصویری حل کند. استفاده از نمایشهای تصویری و انتقال شکلها (تقارن / جابجایی) دید هندسی را تقویت میکند و نشان میدهد چرا نتایج بدستآمده همیشه صدق میکنند. تمرین مکرر روی مثالهای مشابه باعث میشود قواعدی چون مساوات زوایا، مکملها و خواص عمود بودن بهصورت شهودی در ذهن دانشآموز تثبیت شود.
مطالب مرتبط:
2 انشا در مورد عشق به خدا و چگونه خدا را بشناسیم
53 مدل کشیدن نقاشی حلزون کودکانه و بزرگسال
36 کاردستی بامزه و خلاقانه با بطری شیشه ای خالی و دور ریختنی
دیدگاه ها