میانگین و مرکز دستهها ابزارهایی کاربردی برای تحلیل دادههای آماری هستند. در این فعالیت، میانگین قد 40 نفر و دادههای دستهبندی شده بررسی شده و با جایگزینی مراکز دستهها میانگین تقریبی به دست آمده است. این روش به دانشآموزان کمک میکند تا با استفاده از فراوانیها و محاسبات ساده، تحلیل دقیقتری از دادهها داشته باشند. در این مقاله از سلام دنیا به حل کار در کلاس و فعالیت صفحه 125 ریاضی هشتم پرداختهایم.
حل کار در کلاس صفحه 125 ریاضی هشتم با جواب
با توجه به رابطهای که پیدا کردهاید، میانگین عددهای زیر را به دست آورید.
16 13 17 20 12 15 11 14 17
ابتدا اعداد را از کوچک به بزرگ مرتب میکنیم.
- جواب: پس عدد وسطی همان میانگین است.
حتما بخوانید: حل سوالات صفحه 126 و 127 ریاضی هشتم
نکته: اگر تعداد دادهها زیاد باشد و دادهها دسته بندی شده باشند، میتوان میانگین دادهها را با تقریب بسیار خوب به دست آورد.
/////////////////////////////////////////////////////////
حل فعالیت صفحه 125 ریاضی هشتم با جواب
سوال 1 صفحه 125 ریاضی پایه هشتم با توضیح
1. به کمک ماشین حساب، میانگین قد 40 نفر را که در درس قبل مطرح شده است، پیدا کنید.
166/9 = 40 ÷ 6679 = میانگین
/////////////////////////////////////////////////////////
سوال 2 صفحه 125 ریاضی پایه هشتم با توضیح
2. برای به دست آوردن مرکز دستهای مانند دسته 145 > x ≤ 130 ، ابتدا مجموع عددهای 130 و 145 را به دست میآوریم و سپس، حاصل را بر ٢ تقسیم میکنیم.
137/5 = 2 ÷ (130+145) = مرکز دسته
/////////////////////////////////////////////////////////
سوال 3 صفحه 125 ریاضی پایه هشتم با توضیح
3. اکنون تمام دادهها را در این قسمت میبینید. مرکز هر دسته را به جای دادههای آن دسته قرار دهید؛ برای مثال، چون عدد 192 در دستهٔ 205 ≤ x ≤ 190 قرار دارد به جای آن عدد 197/5 را، که مرکز این دسته است، قرار دهید.
/////////////////////////////////////////////////////////
سوال 4 صفحه 125 ریاضی پایه هشتم با توضیح
4. چرا در عددهای تغییر یافته 197/5 وجود دارد؟
- جواب: زیرا فراوانی این دسته 4 تاست.
/////////////////////////////////////////////////////////
سوال 5 صفحه 125 ریاضی پایه هشتم با توضیح
5. با توجه به عددهای بالا، میانگین 40 عدد جدید را پیدا کنید. چگونه برای پیدا کردن مجموع دادهها از ضرب استفاده میکنید؟ این ضربها چه رابطهای با فراوانیهای جدول دارند؟
167/125 = 40 ÷ 6685 = میانگین جدید
- جواب: فراوانی هر دسته را در در مرکز دسته ضرب میکنیم.
حتما بخوانید: حل سوالات صفحه 128 و 129 ریاضی هشتم
/////////////////////////////////////////////////////////
سوال 6 صفحه 125 ریاضی پایه هشتم با توضیح
6. میانگین به دست آمده را با میانگین واقعی، که با ماشین حساب پیدا کردید، مقایسه کنید. مقدار خطای این روش چقدر است؟
167/1 = 40 ÷ 6685 = میانگین جدید
166/9 = 40 ÷ 6679 = میانگین قبلی
- جواب: چون مقدار خطا بسیار ناچیز است (حدود 0/2) میتوان برای به دست آوردن میانگین از روش جدید استفاده کرد. هرچه طول دسته کوچکتر باشد این اختلاف کمتر و دقیقتر میشود.
/////////////////////////////////////////////////////////
ویدئو آموزش و حل صفحه 125 ریاضی هشتم
ویدئو آموزش و حل صفحه 125 ریاضی هشتم
سخن آخر
استفاده از مرکز دستهها و محاسبه میانگین تقریباً دقیق، مهارت تحلیل دادههای آماری را تقویت میکند و امکان بررسی دادههای گسترده با دقت مناسب و سرعت بیشتر را فراهم میآورد.
مطالب مرتبط:
20 کاردستی حرف (و) پیش دبستانی و کلاس اول
دیدگاه ها